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Statistik: Was ist der Modus?

Der Modus ist eines der am häufigsten verwendeten Maße der zentralen Tendenz in der Statistik. Dies ist der Wert, der am häufigsten in einem Datensatz vorkommt.

Bestimmung

Der Modus ist der am häufigsten dargestellte Wert einer Variablen in einer gegebenen Grundgesamtheit

Wenn Sie beispielsweise Gehaltsdaten für Mitarbeiter eines Unternehmens sammeln, kann Ihnen der Modus eine Vorstellung von der gängigsten Vergütung geben.

Der Modus kann auch nützlich sein, wenn die Daten keiner Normalverteilung folgen. In diesem Fall ist er oft repräsentativer für die zentrale Tendenz als der Mittelwert oder Median.

Der Modus in der Praxis

Es gibt mehrere Möglichkeiten, den Modus zu berechnen. Unter den Methoden besteht eine der häufigsten darin, ein Histogramm der Daten zu erstellen. Ein Histogramm ist ein Diagramm, das die Häufigkeit von Werten in einem Datensatz darstellt. Der Moduswert ist normalerweise derjenige, der dem höchsten Balken des Histogramms entspricht.

Es ist wichtig zu beachten, dass der Modus nicht immer eindeutig ist. Es ist möglich, dass in einem Datensatz mehrere Werte mit gleicher Häufigkeit vorkommen. In diesem Fall spricht man von einem multimodalen Datensatz.

Einige Eigenschaften des Modus

  • Wenn eine Probe einer affinen Transformation (X -> aX+b) unterzogen wird, folgt ihr Modus derselben Transformation. Diese Eigenschaft gilt auch für das arithmetische Mittel und den Median
  • Der Modus ist sehr unempfindlich gegenüber parasitären Daten (auch Ausreißer Englisch)
  • Es ist nicht unbedingt einzigartig

Beispiele

Mit einer statistischen Reihe

Wir nehmen die Reihe 1,2,2,2,3,3,4,5,6.

Sein arithmetisches Mittel ist

\dfrac{1+2+2+2+3+3+4+5+6}{8} = 3,5

Ihr Median liegt bei 3
Sein Moduswert ist 2.

Mit Histogramm

Durchschnittliches Gehalt
Quelle: Finanzen für alle

Wir suchen den höchsten Peak: Über den Messwert erkennen wir, dass der Modus die Gehaltsspanne [1200-1300] ist. Die Interpretation ist ziemlich einfach: Es handelt sich um die Scheibe, die dem Wert des Mindestlohns entspricht. Der Modus in der Lohnverteilung nach Personen ist daher der SMIC.

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